quinta-feira, 29 de junho de 2023

Links interessantes (de física e matemática) - Atualização 4 e Problemas Desafiantes (8)

Selecionei 2 links de vídeos, um em Português e o outro em Inglês,  que abordam Trigonometria de uma maneira bem amigável e de fácil memorização.

1) Como a Trigonometria deveria ser apresentada!

https://youtu.be/eBIdYBrRQGk

2) Trigonometry Concepts - Don't Memorize! Visualize!

https://youtu.be/mhd9FXYdf4s

Também, dou sequência a Problemas Desafiantes (8) com a resolução de 4 problemas, sendo que, em 3 deles, utilizando Cálculo. Todos os problemas resolvidos referem-se a Rotação de Corpos Rígidos.

A pasta de acesso é Problemas Desafiantes; o arquivo, PrblDesafiantes(8),  neste  Link

domingo, 1 de janeiro de 2023

Links interessantes (de física e matemática) - Atualização 3

Selecionei esta sequência de vídeos abordando Gravidade. Lembrando que nos vídeos, pode-se ter legenda automática em Português, via Configurações --> Traduzir automaticamente --> (selecionar) Português.

1) Gravidade - Demo 1 - Introdução 

https://youtu.be/CvN13ZE544M

2) Gravidade - Demo 2 - Básica

https://youtu.be/MkbUzfTq3w4

3) Gravidade - Demo3 - Cometas

 https://youtu.be/wnOPS-Mokvc

4) Gravidade - Demo 4 - Buracos Negros

https://youtu.be/uBRBSJzFmEs

5) Gravidade - Demo 5 - Ondas Gravitacionais

https://youtu.be/1nYM392cuGA 

 

 

 

 

segunda-feira, 22 de agosto de 2022

Problemas Desafiantes (7)

 Na postagem de hoje cobri 5 problemas do capítulo 8 - Momento, Impulso e Colisões.

Experimento relativo a conservação de momento - fonte: Educador Brasil Escola - UOL

A pasta de acesso continua sendo Problemas Desafiantes; o arquivo é PrblDesafiantes(7) neste.Link



domingo, 6 de fevereiro de 2022

Problemas Desafiantes (6)

Na postagem de hoje são abordados 4 problemas, todos eles envolvendo o teorema de conservação de energia, sendo que em três deles há a presença da força de atrito. 

O último problema é o de maior complexidade, requerendo maior aprofundamento nos conceitos  do capítulo 7 do livro. Requer também o emprego de cálculo.


Fonte: NASA - Imagem do dia - 21/07/2021

Asteroide 4150 Starr descoberto no cinturão de asteroides, muito além de Marte.


A pasta de acesso continua sendo Problemas Desafiantes; o arquivo é PrblDesafiantes(6) neste Link.



 

segunda-feira, 13 de setembro de 2021

Problemas Desafiantes (5)

Na postagem de hoje é abordado novamente um único problema, o Challenge Problem, 6.104 página 205 do livro University Physics, 13th edition,  livro que é adotado aqui como referência. Na sua resolução também se emprega Cálculo. O tema é relativo à forças resistivas que ocorrem no voo de uma aeronave pequena, Cessna 150. 

Antes de partir para a resolução do problema procurei e acessei na internet muitas fontes sobre os fenômenos relevantes que tornam possível um avião se manter no ar. Listo abaixo alguns links em que me apoiei para a resolução que posto hoje.

Encontrei também mitos que são utilizados com frequência nas explicações de força de sustentação em diversos vídeos disponíveis na internet. 

Links mais relevantes que utilizei.

 a) https://youtu.be/edLnZgF9mUg

b) https://youtu.be/v482GO5Me-8

c) https://youtu.be/ph1HqrioLPs

d) https://youtu.be/JSIPr9kcxdA

e) https://www.studyflight.com/flight-for-range-and-endurance/


Sobre os mitos.

1 Teoria "Equal transit" que estabelece que as moléculas de ar que se dividem na parte dianteira do aerofólio (uma fazendo o trajeto superior e a outra o trajeto inferior do aerofólio)  gastam o mesmo tempo para se encontrar novamente na parte traseira. Com isto, as moléculas da parte superior necessitam de uma velocidade maior e pelo princípio de Bernoulli a pressão seria menor do que na parte inferior  gerando uma força para cima. Há belas ilustrações desta teoria. No meu tempo de estudante era a teoria predominante.

Os vídeos a) , b) e c) citados acima desmistificam esta teoria. Resumidamente porque:

- não há nenhum principio físico que suporta a teoria "equal transit"; e também,

- os testes em túnel de vento simplesmente desmentem que isto ocorra.

Ambos os vídeos concordam que as moléculas que percorrem os trajetos (superior e inferior) o fazem pela viscosidade do ar e ambas são empurradas para baixo pela asa. Pela 3ª Lei de Newton aparece na asa uma força resultante para cima, como reação ao ar que é forçado para baixo. Há vídeos onde o instrutor sopra sobre uma folha de papel em sua mão e vê-se que  a parte traseira da folha de papel se eleva. Porém a folha de papel tem uma secção transversal retangular! Não há trajeto mais longo na parte superior do que na parte inferior; os trajetos têm o mesmo comprimento! Obviamente que se visualiza a parte traseira da folha se elevando. Porém a explicação para isto não pode ser baseada na teoria "Equal Transit" !

Pela mesma razão, com esta teoria seria impossível explicar porque o avião de papel (brinquedo infantil) consegue planar no ar sendo que a secção transversal do "aerofólio" é retangular.

A explicação mais adequada para a força de sustentação no avião é pela 3ª lei de Newton!

2 Os vídeos b) e c) cobrem também os 5 mitos mais comuns. Deste vídeo, "Bernoulli or Newton? Why it is so difficult to explain lift", extrai a foto abaixo, Ela é um instantâneo de um experimento conduzido num túnel de vento e mostra alguns tópicos muito relevantes. 

Particularmente:

- há sim uma velocidade maior na parte superior do que na inferior.

- há um descolamento das camadas de ar logo na parte frontal do fluxo inferior sendo que no superior isto só vai ocorrer mais atrás.

- os dois fluxos NÃO se encontram na parte posterior do aerofólio e sim muito tempo depois.

- nota-se na parte traseira do aerofólio uma turbulência que afeta o fluxo laminar.


Foto extraída do vídeo  b) mostrando um aerofólio num túnel de vento.


Há outras conclusões igualmente importantes.

A pasta de acesso continua sendo Problemas Desafiantes; o arquivo é PrblDesafiantes(5) neste link.



segunda-feira, 19 de julho de 2021

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (Eps. 8,9 e 10 - último episódio).

Com a postagem de hoje encerra-se a série Lockdown Match, ministrada pelo Professor Grant Sanderson.

Para os Ep. 8 e Ep.9 não preparei nada em especial. Para o Ep.10 fiz uma listagem sucinta das 9 regras sugeridas para ajudar na solução de problemas. 

Como sempre apresento os links dos vídeos de cada episódio. Incentivo aos interessados a assistirem aos 3 vídeos.


O teorema do ângulo inscrito numa circunferência é demonstrado no  Ep. 10 como exemplo de aplicação das 4 regras iniciais.

O arquivo deste último trabalho desta série está na pasta Revisão de Matemática,Eps8IXe10 neste link,



quinta-feira, 24 de junho de 2021

Problemas Desafiantes (4)

Na postagem de hoje é abordado um único problema, o Challenge Problem, 6.103 página 205 do livro University Physics, 13th edition,  adotado aqui como referência. Na sua resolução emprega-se Cálculo. 

É bastante usual em Física o conceito de mola ideal, ou seja, uma  mola de massa desprezível e que exerça sua força proporcional ao deslocamento. Na mola ideal ignora-se a energia cinética da própria mola ao executar a sua função. Neste problema resolvido, há uma proposta para se considerar a massa da mola e sua energia cinética. É um problema interessante e bem preparado.

Escopeta de mola.

A imagem acima foi editada a partir de uma foto de avaliação gratuita obtida no site 
https://www.shutterstock.com/


A pasta continua sendo Problemas Desafiantes; o arquivo é PrblDesafiantes(4) neste link.